Conception d’une séquence d’introduction dynamique du produit scalaire via une approche constructiviste intégrant la mécanique et les TIC

Conception of a dynamic introduction sequence of the scalar product via a constructivist approach integrating mechanics and ICT

Abstract

Le travail que nous présentons dans cet article vise la redynamisation de l’enseignement-apprentissage du produit scalaire via la conception d’une séquence d’introduction de cette notion au lycée et des modalités de sa mise en œuvre par l’enseignant. Cet intérêt est justifié par le manque d’activités motivantes dans les manuels marocains que nous avons consultés et par le fait que la construction de cette notion mobilise des objets mathématiques susceptibles de cumuler des difficultés d’apprentissages telles que les notions de vecteur et de produit. La démarche adoptée dans cette recherche, se base sur le constructivisme comme théorie d’apprentissage, l’approche interdisciplinaire pour donner plus de sens aux savoirs construits et l’intégration de la géométrie dynamique permettant de conjecture du résultat dans sa généralité en couvrant tous les cas de figures possibles et la construction éventuelle des figures dynamiques par les apprenants. Ainsi ; nous avons choisi comme activité d’approche une situation authentique dont la résolution fait appel essentiellement à la notion de résultante de deux forces que les apprenants ont déjà abordée en mécanique, et aux notions de somme de deux vecteurs et le théorème de Pythagore vus en mathématiques.

The study presented in this article aims to revitalise the teaching and learning o f the scalar product by conceiving a sequence for introducing this notion in high school and the modalities of its implementation by the teacher. This interest is justified by the lack of motivating activities in the Moroccan textbooks that we consulted an d by the fact that the construction of this notion mobilises mathematical objects susceptible to cumulate learning difficulties such as the notions of vector and product. The approach adopted in this research is based on constructivism as a learning theory , the interdisciplinary approach to give more meaning to the knowledge built and the integration of dynamic geometry allowing to conjecture the result in its generality by covering all the possible cases of figures and the eventual construction of dynamic figures by pupils. Thus, we have chosen as an approach activity an authentic situation whose resolution calls essentially on the notion of resultant of two forces that the learners have already approached in mechanics, and on the notions of sum of two vect ors and the Pythagorean theorem seen in mathematics.